آیا کیهان یک هولوگرام است و ما در یک کیهانِ هولوگرافیک زندگی می‌کنیم؟

Is our universe a hologram?1

فشرده

آیا کیهان یک هولوگرام است و ما بر یک کیهاِنِ هولوگرافیک زندگی می‌کنیم؟ شاید این پرسش نیز همچون پرسشِ ’آیا کیهان یک سیاه‌چاله است و ما در یک سیاه‌چاله زندگی می‌کنیم؟‘ که در مقاله‌ی۲ بررسی کردیم عجیب به‌نظر آید‌. اما بنابر اصلِ هولوگرافیک، حاصل از بررسی‌های نظریِ افقِ رویدادِ سیاه‌چاله‌ها۲و۳و۴، چندان هم عجیب نیست. چرا که بسط این اصل به کلِ کیهان معنایی جز آن ندارد که کیهان، هولوگرامی بیش نیست. این اصل هولوگرافیک چیست و چه می‌گوید؟: "اصلِ هولوگرافیک در نظریه‌های گرانش کوانتومی به انگاره‌ای گفته می‌شود که به هر توصیفی از دینامیکِ یک ناحیه از فضازمان، یک توصیفِ معادل در سطح محصور کننده‌ی آن ناحیه قائل است."۵ یعنی، اطلاعات در سطح محصور کننده‌ی ناحیه‌ی فضازمانی معادل است با اطلاعات در حجم آن. به این ترتیب می‌توان کیهان را در یک بُعد کمتر توصیف کرد. محاسبات دانشگاه فنی وین (اتریش) نشان می‌دهد که چنین چیزی فقط یک ترفند محاسباتی نیست بلکه بیان از ویژگی اساسی فضازمان دارد.۶ در واقع اصل هولوگرافیک در ارتباط با گرانش کوانتومی، کیهان را هولوگرامی غول‌پیکر می‌پندارد، هولوگرامی که هیچ ‌همنمایی با هولوگرام‌‌های اشکالِ ۳بعدی در ۲بعد، برای مثال در سطح اسکناس‌ها، ندارد.

در این مقاله می‌کوشم، نظریه‌ی کیهانِ هولوگرافیک را بر مبنای اصلِ هولوگرافیک حاصل از بررسی‌های نظریِ افقِ رویدادِ سیاه‌چاله‌ها (از جمله: معادل دانستن سطحِ افقِ رویداد با آنتروپی سیاه‌چاله۴) و بسطِ آن به کلِ کیهان را توضیح دهم.

یادآوری

۱. در مقاله‌ی ’مِهبانگ و پیدایش کیهان‘، مفهوم مهبانگ، مهبانگ کجا بود، پیش از مهبانگ چه بود و تاریخ کیهان را توضیح دادیم.

۲. در مقاله‌ی ’کیهان‌شناسی کلاسیک‘، رابطه‌ی هندسه‌ و فیزیک، گرانش کلاسیک و کیهان‌شناسی کلاسیک را شرح دادیم.

۳. در مقاله‌ی ’خلاء و ساختار آن‘، به توضیح خلاء کلاسیک، خلاء کوانتومی و ساختار خلاء کوانتومیِ چهار نیروی پایه‌ای پرداختیم.

۴. در مقاله‌ی ’گرانش کوانتومی‘، مفهوم‌ کوانتوم و نظریه کوانتوم، فضازمان یانگ ـ میلز و گرانش کوانتومی را شرح دادیم.

۵. در مقاله‌ی ’کیهان‌شناسی کوانتومی‘، رویکرد نظری و کوانتومی مرتبط با مهبانگ و تحولات اولیه‌ی کیهان را توضیح دادیم.

۶. در مقاله‌ی ’کیهان کوانتومی‘، منشاء هستی را در راستای کیهان کوانتومی و با آن منشاء و چیستی فضازمان را شرح دادیم.

۷. در مقاله‌ی ’آیا کیهان یک سیاه‌چاله است؟‘۲، مفهوم‌‌های سیاه‌چاله، افقِ رویدادِ سیاه‌چاله، افقِ کیهان‌شناسی، افقِ رویداد کیهانی، رابطه بین افقِ کیهان‌شناسی و جرمِ کیهان، نسبیت عام و شعاع افق رویداد و انتقال به ‌سرخ براثر انبساطِ کیهان را توضیح دادیم.

پیشگفتار

گفته می‌شود که جهان هستی (جهان فیزیکی) از انرژی و ماده بنا شده است. آیا به راستی چنین است؟ یافته‌های جدید علمی نشان می‌دهند که توصیفِ جهان فیزیکی سوای دو مفهوم مهم انرژی و ماده به‌ویژه مستلزم مفهومِ بسیار اساسی‌تر دیگریست به نام اطلاعات (انفورماسیون). چراکه کیهان در اصل از بیش از % ۹۸ (نودوهشت درصد) روابط‌ کوانتومی (quantum relationships) تشکیل شده است. از این‌رو می‌توان نظریه کوانتوم را نظریه‌ انفورماسیون نیز نامید. در واقع نظریه کوانتوم در درجه‌ی نخست نظریه‌ایست در باره‌ی اطلاعات. اطلاعات یا انفورماسیون در سامانه‌های (سیستم‌‌های) فیزیکی و پروسه‌های طبیعی نقش فوق‌العاده تعیین کننده‌ دارد. بنابر تفسیری از نظریه کوانتوم، جهان هستی در اصل از انفورماسیون (اطلاعات) تشکیل شده است، تفسیری که ابتدا از جانب جان ویلر (John Archibald Wheeler) فیزیکدان معروف آمریکایی (۲۰۰۸ـ۱۹۱۱) در نیمه دوم قرن گذشته ارائه شد.

بنابر اصل هولوگرافیک، اطلاعات درسطح ۲بعدیِ‌‌ یک سیستم فیزیکیِ ۳بعدی معادل اطلاعاتی است که در حجم سیستم مربوطه نهفته است. اما در چه حالت یک چنین تناسبی می‌تواند صحت داشته باشد؟ یعنی، تحت چه شرایطی محتوای اطلاعات یک ناحیه‌ی فضایی با محتوای اطلاعات سطح محصور کننده‌اش معادل شناخته می‌شود؟

گفتیم که "اصل هولوگرافیک در نظریه‌های گرانش کوانتومی به انگاره‌ای گفته می‌شود که به هر توصیفی از دینامیکِ یک ناحیهِ فضازمان، یک توصیف معادلِ در سطحِ محصور کننده‌‌ی آن ناحیه قائل است." ۵ یعنی، اصل هولوگرافیک در پیوند با نظریه‌های گرانش کوانتومی معتبر است. نیروی گرانش، نیرویی است با دامنه تاثیر بسیار وسیع (از نگاه نظری حتا نامحدود). با در نظر گرفتن این مطلب ‌باید گفت:

"محتوای اطلاعات، یعنی تعداد ترتیبات ممکنِ ذرات و میدان‌ها نمی‌تواند فقط یک کمیت محلی باشد."۵

افزون بر این ما هنوز یک نظریه‌ گرانشِ کوانتومی مطلوب را در اختیار نداریم.

روش هولوگرافی را دنیس گابور (در حقیقت: گابور دنس،Gabor Denes, 1900-1979 )، مخترع و مهندس اهل مجارستان، برنده‌ی جایزه نوبل فیزیک سال ۱۹۷۱، اختراع و در سال ۱۹۴۸ در مقاله‌ای تحت عنوان "یک اصل میکروسکوپی جدید" (A new microscopic princiole) منتشر نمود.۸. اصطلاح هولوگرافی از مفهوم هولوگرام که تصویر اشکال ۳بعدی را روی صفحه ۲بعدیِ به‌طور هم‌ارز منعکس می‌کند گرفته شده است، مانند اشکال ۳بعدی روی سطحِ اسکناس‌ها. هولوگرام‌هایی که از هر زوایه دیدی ۳بعدی به‌نظر می‌رسند. اصل هولوگرافیک در علم فیزیک از جمله از جانب جرارد توفت فیزیکدان هلندی (Gerardus ‘t Hooft, *1946‌) و لئونارد ساسکیند فیزیکدان آمریکایی (Leonard Susskind, *1940) بسط داده شد.

مسئله‌ٔ وحدت

گفتیم نظریه‌ای که گرانش را در شکل کوانتومی توصیف ‌کند نظریه گرانش کوانتومی نامیده می‌شود. اما ما تاکنون موفق به ارائه‌ی چنین نظریه‌ای نشده‌ایم. شناختِ حاضر از گرانش، شناختیست کلاسیک که آلبرت اینشتین آن را در سال ۱۹۱۵ به‌عنوان اثرِ انحنای فضازمانِ ۴بعدی، معروف به نظریه نسبیت عام، ارائه کرد. این نظریه تاکنون به ‌جز در مقیاس اجسام کوانتومی، یعنی در سطح اتم‌ها و مادون اتم‌ها، به خوبی عمل کرده و درستی خود را نشان داده است. در مقیاس اتم‌ها و مادون اتم‌ها این نظریه کوانتوم است که از اوایل قرن بیستم با کسب موفقیت‌های روزافزون درعرصه‌های گوناگونِ علمی و فنی و توصیف فرایندهای بنیادی تبدیل به یک نظریه جهان‌شمول شده است. با این همه ما هنوز قادر به توصیف پروسه‌هایی مانند انفجار بزرگ نیستیم. شاید بتوان این نوع پروسه‌ها را از طریق وحدت نظریه نسبیت عام و نظریه کوانتوم توصیف‌ کرد.

فیزیکدان‌ها برای وحدت نظریه نسبیت عام و نظریه کوانتوم، بر فرض قابل اجرا بودن، در طول دهه‌های گذشته بسیار تلاش‌ کرده‌‌اند. یکی از راه‌‌حل‌های پیگیری شده و تا حدودی هم موفق برای رسیدن به چنان وحدتی، نظریه گرانش حلقه‌ای (loop quantum gravity).است. یکی دیگر از راه‌حل‌های‌ِ ارائه شده نظریه ریسمان‌هاست که تاکنون موفقیتی در این خصوص نداشته است. در کنار این دو نظریه می‌توان از امکان کوانتزه کردن گرانش با یاری ترمودینامیکِ فضازمان و نظریه کوانتومی انتزاعی (abstract quantum theory) نام برد. در نظریه کوانتومی انتزاعی سخن از جایگزین‌های باینری (آری ـ نه) است و نه از ذرات در فضازمان.

مفهوم آنتروپی

آنتروپی یکی از اساسی‌ترین مقوله‌های علم جدید است که در رشته‌های مختلف با معناهای متفاوت بکارگرفته می‌شود، برای مثال در فیزیک و در ریاضیات (انفورماتیک). آنتروپی در فیزیک به یک متغیر اساسیِ حالتِ ترمودینامیکی یک سیستمِ ماکروسکوپی و در ریاضیات (انفورماتیک، نظریه اطلاعات) به‌عنوان معیاری برای سنجشِ تراکمِ اطلاعات (آنترپی شانون) گفته می‌شود.

آنتروپی در فیزیک

آنترپی در فیزیک (آماری) به زبان ساده ولیکن نه چندان دقیق بیان از اندازه‌ی بی‌نظمی در یک سیستمِ (متشکل از ذرات) دارد. به عبارت دیگر، آنتروپی در فیزیک مقدار حالت‌های مختلف ذرات یک سیستم را، بی‌آنکه چیزی در حالت اولیه سیستم تغییر کند، مدنظر دارد. بدین ترتیب طبیعیست که با ازدیاد تعداد ذرات، سرعت و امکان آرایش بیشتر برای آنها، آنتروپی سیستم نیز افزایش ‌‌یابد. یک مثال ساده: یک کتاب را به‌عنوان یک سیستم و برگ‌‌های کتاب را به‌عنوان ذرات سیستم در نظر می‌گیریم. تا زمانی که کتاب در وضعیت جلد شده (مجلد) است تنها یک حالت وجود دارد. حالتی که در آن کتاب از صفحه ۱ تا صفحه آخر آراسته (مدون) شده است. اما چنانچه صفحات کتاب را از وضعیت مجلد بودن درآورده و آنها را به هر ترتیب دلخواهی رویهم تلنبار کنیم، در این‌صورت حالت‌های بسیار زیادی را می‌توان برای آرایش صفحات کتاب تصور کرد. این به‌‌معنای آنست که کتاب در حالت مجلد دارای آنتروپی کم و در حالت دوم (آرایش مختلف صفحات) دارای آنتروپی بیشتر است. به‌نظر این مثال مفهوم آنتروپی را به‌عنوان اندازه‌ی بی‌نظمی یک سیستم تا حدی روشن می‌کند.

از مفهوم آنتروپی در بخش‌های مختلف فیزیک به‌ویژه در ترمودینامیک بسیار بهره جسته می‌شود. آنتروپی مفهومی است ماکروسکوپی از حالتِ ترمودینامیکیِ یک سیستم فیزیکی ماکروسکوپی. آنتروپی یک کمیت قابل اندازه‌گیری است. آنتروپی جهت یک فرایند حرارتی را نشان می‌دهد. آنتروپیِ یک سیستم در هر فرایند ماکروسکوپی که به‌طور خودجوش رخ می‌دهد افزایش می‌یابد. آنتروپی یک سیستم را نمی‌توان با اضافه کردن گرما و ماده کاهش داد. کاهش آنتروپی یک سیستم فیزیکی تنها توسط واسپاری گرما یا ماده از داخل سیستم به بیرون امکان‌پذیر است. به‌‌همین دلیل آنتروپیِ یک سیستم بسته (سیستم ایده‌آلی که تبادل انرژی یا ماده با محیط ندارد) نمی‌تواند کاهش یابد بلکه بعکس آنتروپی آن در طول زمان یا افزایش می‌‌یاید و یا زمانی که به ماکسیموم رسید ثابت می‌ماند (قانون یا اصل دوم ترمودینامیک).۹ در رابطه با سیستم‌های باز و قانون دوم ترمودینامیک در کتاب ’علم اندیشیدن ـ ریشه‌ها و روش‌ها‘۱۰ می‌خوانیم:

"... آنتروپی یک سیستم باز رو به ازدیاد است. ... در طبیعت سیستم‌های باز مانند جانداران وجود دارند که آنتروپی آن‌ها به دلیل کنش و واکنش با محیط و انتقال آنتروپی مازاد به محیط افزایش نمی‌یابد. ... تاکنون هرگز مشاهده نشده است آنتروپی سیستمی کاهش پیدا کند. این را تجربه نشان می‌دهد. در واقع قانون دوم ترمودینامیک بیانگر همین اصل تجربی است. ... به این ترتیب قانون دوم ترمودینامیک بیان از یک جنبه‌ی بسیار مهم و اساسی طبیعت دارد: بازگشت‌ناپذیری!"۱۰

بازگشت‌ناپذیریِ را می‌توان با یاری مقوله‌ی آنتروپی که در سال ۱۸۶۵ ا از جانب رودلف کلاوزیوس، فیزیکدان آلمانی (۱۸۸۸ـ۱۸۲۲) مطرح شد، نشان داد. مهم در اینجا نه قدرمطلق آنتروپی که با حرف S نشان داده می‌شود بلکه تغییر آن، یعنی SΔ است! تغییر آنتروپی را می‌توان (برای یک سیستم بسته) به‌صورت زیر مشخص کرد۱۱:

k ضریب یا ثابت بولتسمن، W احتمالات وضعیت یک سیستم، Q گرما و T دمای مطلق. ضریب بولتسمن k یکی از ۴ ضریب اساسی در علم فیزیک (در طبیعت) جنب ۳ ضریب ثابت دیگر، یعنی ثابت گرانش G، ثابت پلانک h و ثابت سرعت نور c است.

آنتروپی در ریاضیات (افورماتیک)

آنتروپی در انفورماتیک به مقدار ببت‌های (Bits) موجود برای مثال در یک عبارت خبری گفته می‌شود و نه به محتوای خبر.مربوطه. در مقاله‌‌‌ی ’مرزهای ادراک حسی در شناخت بی‌واسطه‘۷ در این‌باره می‌خوانیم:

"آنچه امروزه تحت مقوله­ی انفورماسیون، برای مثال در تکنیک رایانه­ها، مطرح است تعریفی است برگرفته از تکنیک

مخابرات که کلود شانون Claude Shannon، ریاضی­دان و مهندس آمریکائی (۲۰۰۱ ـ ۱۹۱۶)، در مقاله­ای در سال ۱۹۴۸ منتشر کرد.۱۲ شانون در اصل جنبه­ی احتمالاتی علائم در یک کُد (Code) را که نمائی از انفورماسیون است بررسی کرد.

ما اطلاعات را از طریق سیستم اعصاب دریافت می­کنیم. انفورماسیون زمانی برای ما قابل درک است که ساختاری مادی

داشته باشد، یعنی از انرژی و ماده تشکیل شده باشد، ساختارهائی که در ابعاد بسیار کوچک از انبوهی از ذرات با بارِ الکتریکیِ مثبت و منفی، به اصطلاح از حالت­های ”آری“ و ”نه“، تشکیل شده­اند.

در حوزه­ی انفورماسیون دو کمیت، انبار اطلاعات و جریان اطلاعاتی، مهم هستند. واحد این کمیت­ها بیت (Bit) و بایت

(Byte) نامیده می­شود. نکات ذکرشده عمدتاً مربوط به بخشی از مقوله­ی انفورماسیون است معروف به انفورماسیون کلاسیک. بخش دیگر، انفورماسیون کوانتومی نام دارد. انفورماسیون کوانتومی از آنِ سیستم­های کوانتومی، اتم­ها و ذرات مادون اتم­ها است. انفورماسیون کوانتومی قابل توضیح با قوانین نظریه­ی انفورماسیون کلاسیک نیست. در این بخش، قوانین فیزیک کوانتومی مطرح هستند. نظریه­ی انفورماسیون کوانتومی امکانات وسیع­تر و چشم‌گیرتری را در اختیار ما قرار می­دهد. امکاناتی که از خصلت ذرات و درهم‌تنیدگی آن­ها حاصل می­شوند. از کاربردهای انفورماسیون کوانتومی می­توان برای مثال به یارانه­های کوانتومی ویا به امکان تبادل اطلاعات میان فرستنده و گیرنده بدون امکان دسترسی شخص ثالث اشاره کرد (Quantum entanglement). ساده­ترین سیستم کوانتومی دارای دو حالت (عمود برهم) است.

اندازه­گیری بر روی چنین سیستمی می­تواند به دو نتیجه­ی متفاوت به نام کیوبیت (Qubit) بیانجامد. کیوبیت در نظریه­ی انفورماسیونِ کوانتومی همان نقشی را بازی می­کند که بیت (Bit) در نظریه­ی انفورماسیون کلاسیک داراست. با این تفاوت که بیت به اصطلاح یک بعدی، خطی، است. یعنی انتخاب تنها میان آری و نه امکان­پذیر است. اما کیوبیت به دلیل آنکه سه‌بعدی است امکانات بمراتب بیشتری را در اختیار ما قرار می­دهد.

برای مثال، فوتون (ذره­ی میدان الکترومغناطیسی) را در نظر می­گیریم. این ذره می­تواند در حالت­های گردش دایره­ای چپ یا راست، افقی یا عمودی، قطبش ۴۵ درجه­ای مثبت یا قطبش ۴۵ درجه­ای منفی و همچنین در حالت­های تداخلی باشد. یعنی، بیان حالت دقیق فوتون نیازمند بیت­های بی­نهایت زیاد است. از این­رو انفورماسیون کوانتومی از امکانات و توان بسیار بالاتری نسبت به انفورماسیون کلاسیک برخوردار است."۷

آنتروپی در فیزیک و ریاضیات (انفورماتیک)

شاید از آنچه تاکنون در باره‌ی مفهوم آنتروپی گفتیم چنین برداشت شود که گویا آنتروپی در فیزیک و انفورماتیک دو چیز متفاوت هستند. اما در واقع چنین نیست، چراکه بازدهی یا نتیجه در هر دوی آنها یکی است. برای روشن شدن این مطلب به مثال زیر می‌پردازیم:

"بادکنکی را تصور کنیم که با عنصر گاز هلیوم پُر شده است. تا زمانی که بادکنک پُر از هلیوم است هیچ چیز اساسی در کل سیستم تغییر نمی‌کند و می‌توان با فرمول‌های مربوطه، آنتروپی ترمودینامیکی گاز بادکنک را محاسبه کرد. در عین حال می‌توان آنتروپیِ شانون بادکنک پر از گاز هلیوم را نیز، با فرض اینکه هر یک از اتم‌های گاز یک بیت (Bit) و برخوردار از حالت‌های مختلف است، محاسبه نمود. از این طریق روشن می‌شود که مفهوم آنتروپی ترمودینامیکی و مفهوم آنتروپی شانون هر دو یک جیز، یک نتیجه ، یک کمیت را منظور می‌دارند."۱۳

اینکه آنتروپی ترمودینامیکی و آنتروپی شانون هر دو یک چیز را منظور می‌دارند برای اصل هولوگرافی در رابطه با سیاه‌چاله‌ها مهم است و نشان می‌‌دهد که این اصل می‌تواند صحت داشته باشد.

حال تصور کنیم می‌توان بادکنک پُر از هلیوم را به داخل یک سیاه‌چاله انداخت. چه بر سر آنتروپی بادکنک می‌آید؟ آیا آنتروپی آن برای همیشه حذف و نابود می‌گردد؟ آیا تغییری در سییاه‌چاله رخ می‌‌دهد؟ آیا می‌توان از این طریق از آنتروی کیهان کاست؟۱۳ برای پاسخ به این پرسش‌ها لازم است کوتاه نظری به مقاله‌ی۲ که در آن توضیحاتی در باره‌ی سیاه‌چاله و مفهوم افق رویداد ارائه شده است بیفکنیم. در آنجا می‌خوانیم:

مفهوم افق رویداد

"افق رویداد" (event horizon) یا افق گرانشی در نظریه نسبیت عام به مرزی در فضازمان گفته می‌شود که رویدادهای فراتر از آن برای ناظری که این طرف مرز قرار دارد قابل مشاهده نیست."۷ در واقع افق رویداد مرز بین امکان تبادل انفورماسیون و روابط علّی در سوی ناظر و فقدان آن در آنسوی مرز را تشکیل می‌دهد. این وضعیت حاصل از ساختار فضازمان در اطراف سیاه‌چاله‌ها و قوانین فیزیک، به‌ویژه سرعت نور، می‌باشد. با این حال افق رویداد را نبایستی یک مرز فیزیکی تصور کرد، چراکه هیچ ناظری نمی‌تواند در حین عبور از آن تعیین کند که چه زمانی از آن می‌گذرد. به عبارت دیگر، افق رویداد نامرئی است. اندازه و شکل افق رویداد تنها تابع جرم، تکانه‌ی زاویه‌ای (angular momentum) و بارالکتریکی سیاه‌چاله است.

مرز بیرونیِ ناحیه سیاه‌چاله، افقِ رویداد و یا آنگونه که استیون هاوکینگ می‌گفت "افق ظاهری" نامیده می‌شود. افق رویداد مرز غیرقابل نفوذ، حتا برای نور، از داخل سیاه‌چاله به بیرون را تشکیل می‌دهد. مرزی که از نگاه نظری کاملن مشخص ولیکن برای منجمان، یعنی در عمل، کمتر تعیین شده است.

افق رویداد سیاه‌چاله، سطحی متشکل از مجموعه‌ای از پرتوهای نورِ خروجیِ شعاعی است که نه توان فرار از سیاه‌چاله را دارند و نه توان افتادن به داخل آن را.۱۵

گرچه سیاه‌چاله‌ها سیاه و لذا نامرئی هستند اما کنش و واکنشِ‌ گرانشی آنها با ماده‌ی پیرامونی بیان از حالت نامتعارف فضازمان در ناحیه‌ی مربوطه دارد. در اینجا همان‌گونه که پیش‌تر گفتیم کمیت تعیین کننده‌‌‌ و شکل دهنده‌ی سیاه‌چاله‌ها‌‌ و با آن افق رویداد، چگالی بسیار بالای ماده است‌."۲

آنتروپی و افق رویداد

رابطه‌ی آنتروپی و افق رویداد را در مقاله۴ تحت عنوان ’سازوکارها‘ توضیح دادیم. در آنجا در بخش ’ترمودینامیک و آنتروپی سیاه‌چاله‌ها‘ تحت قانون دوم ترمودینامیکِ سیاه‌چاله‌ها می‌خوانیم: "سطحِ افقِ رویداد یک سیاه‌چاله‌ی شکل‌گرفته از دو سیاه‌چاله، بزرگتر از جمع سطوحِ افقِ رویدادِ دو سیاه‌چاله است"۲. برای فهم بهتر این مطلب و قانون دوم ترمودینامیک سیاه‌چاله‌ها، یعنی ایجاد تناسب‌ بین آنتروپی و افق رویداد، به مثال زیر می‌‌پردازیم:

"یک درایو یو اس بی (USB-Stick) که روی آن برای مثال ۱ گیگابایت اطلاعات ذخیره شده دارای حدود ۱۰میلیارد بیت آنتروپی شانون است. این مقدار بسیار زیاد است، اما به شدت بسیار کمتر از آنتروپی ترمودینامیکی استیک USB است که از اتم‌ها و الکترون‌های بی‌شمار تشکیل شده است. یعنی آنتروپی ترمودینامیکی استیک بمراتب بیشتر از آنتروپی شانون می‌باشد.

حال تصور کنیم که ما استیک‌های بسیار زیادی را در اختیار داریم و می‌توانیم آنها را در جایی یکی بعد از دیگری روی هم تلنبار ‌کنیم تا آنجا که چگالی فضای مربوطه چنان بالا رود که منجر به شکل‌گیری یک سیاه‌‌چاله شود. در این‌صورت این سیاه‌چاله مانند هر سیاه‌چاله‌ی دیگری از یک افق رویداد برخوردار خواهد بود. حال پرسش این است که آیا با شکل‌گیری سیاه‌چاله، آنتروپی استیک‌ها (آنتروپی ترمودینامیکی و آنتروپی شانون) از بین می‌روند؟ یا اینکه بنوعی در ساختار سیاه‌چاله حضور دارند؟ آیا با افزودن استیک‌ها به سیاه‌چاله چیزی در ساختار سیاه‌چاله تغییر می‌‌کند؟ اگر آری، چه چیزی تغییر می‌کند؟"۱۳

پژوهش‌ها در طول نیم قرن گذشته نشان داده‌اند که سیاه‌چاله‌ها نه تنها برخوردار از افق رویداد هستند بلکه با ازدیاد انتروپی (افزودن استیک) تنها جرمشان افزایش نمی‌یابد بلکه سطح افقِ رویدادشان نیز بیشتر می‌شود. و این به‌معنای آن است که بین آنتروپی و سطحِ افقِ رویدادِ سیاه‌چاله تناسبی وجود دارد، مشابه آنچه از قانون دوم ترمودینامیک می‌شناسیم. به‌همین دلیل گفتیم: "سطحِ افقِ رویداد یک سیاه‌چاله‌ی شکل‌گرفته از دو سیاه‌چاله، بزرگتر از جمع سطوحِ افقِ رویدادِهای دو سیاه‌چاله است"۲ چرا که افزایش ذرات به‌معنای امکان آرایش بیشتر آنها و با آن ازدیاد آنتروپی و سطحِ افقِ ریداد است.

به‌طور خلاصه: سطحِ افقِ رویدادِ یک سیاه‌چاله متناسب با آنتروپی آن است و بعکس. یعنی، سطحِ افقِ رویداد متناسب با مقدارِ آنتروپیِ فضای محصور شده‌ی سیاه‌چاله ـ مقدار انفورماسیون به‌معنای آنتروپی شانون ـ است. این اولین نکته‌ی مهم برای فهم کیهانِ هولوگرافیک است: بیانِ انفورماسیون فضای ۳بعدی از طریق سطح ۲بعدی.۱۳

توسعه‌ی این شناختِ نظری، یعنی اصل هولوگرافیک، به کل کیهان با توجه به نظریه نسبیت عام اینشتین و نظریه هاوکینگ در باره‌ی آنتروپی سیاه‌چاله‌ها را می‌توان امکانی برای ارائه نظریه گرانش کوانتومی دید. نظریه‌ای که فیزیکدان‌‌ها تاکنون برای ارائه آن بسیار تلاش کرده‌اند بی‌آنکه به نتیجه مطلوب دست یابند.

شاید از توضیحات ذکر شده بتوان این نتیجه را گرفت که گرانش کوانتومی با تبادل اطلاعات، یعنی روابط بین فرایندهای

فیزیکی، سروکار دارد و نه الزامن با اجرام (ذرات) یا میدان‌ها در فضازمان به نحوی که تاکنون پنداشتیم. اگر چنین باشد معنای آن جز این نیست که کیهان عمدتا از اطلاعات، یعنی روابط میان اجزاء تشکیل شده است و نه از ذرات و میدان‌ها. در این حالت این پرسش مطرح می‌شود که چگونه می‌توان از صحت چنان روابطی کسب اطمینان کرد؟

سیاه‌چاله‌ها و انفورماسیون

گفتیم که تاکنون موفق به ارائه نظریه گرانش کوانتومی نشده‌ایم. اما رویکردهایی را می‌شناسیم‌ که البته همه آنها به‌خاطر پیچیدگی‌های مسائل کیهان‌شناسی از مدل‌های بسیار ساده‌تر از کیهان واقعی استفاده می‌کنند. برای مثال کیهانی که انبساط نمی‌یابد، یا ماده در آن به‌طور یکنواخت توزیع شده و یا اصولن بری از ماده است. از این نوع مدل‌های کیهانی استفاده می‌شود به این امید که شاید بدین طریق سرنخ‌هایی را برای بیان نظریه گرانش کوانتومی پیدا کرد. سرنخ‌هایی که در این مدل‌ها درست عمل می‌کند و ما می‌توانیم در ادامه مدل‌های مربوطه را قدم به قدم با داده‌های کیهان واقعی تطبیق نموده و به گرانش کوانتومی مورد نظر دست یافت. در زیر به یکی از دقیق‌ترینِ نوع چنین تلاش‌هایی می‌پردازیم.

تناظرِ ای دی اس ـ سی اف تی

 تناظرِ ای دی اس ـ سی اف تی (AdS - CFT-correspondence) به تناظری گفته می‌شود که می‌تواند بین ای دی سی و سی اف تی وجود داشته باشد. ای دی اس AdS مخفف Anti-de-Sitter و CFT مخفف Conformal field theory است.

منظور از تناظر

تناظر در اینجا به‌معنای آن است که یک پدیده‌ی فیزیکی را می‌توان با دو نظریه متفاوت توصیف کرد. این مطلب از آن جهت حائز اهمیت است که توصیف یک پدیده‌‌ی فیزیکی یا حل یک مسئله فیزیکی می‌تواند در یک نظریه پیچیده، اما در نظریه دیگر ساده قابل حل و توصیف باشد. از این شیوه در علم فیزیک بسیار بهره جسته می‌شود.

کیهانِ پاد ـ دو ـ ستیز

ویلم دو ـ سیتر (Willem de Sitter) منجم هلندی (۱۹۳۴ ـ ۱۸۷۲) است که در سال ۱۹۱۷ مدل ساده‌ معروف به ’فضای ـ دو ـ سیتر‘ را معرفی کرد. فضای ـ دو ـ سیتر فضایی است با ثابت کیهانی مثبت و بری از ماده. اما ’فضای ـ پاد (آنتی) ـ دو ـ سیتر‘ به یک فضای حداکثر متقارن با ثابت کیهانی منفی۵ گفته می‌شود. این فضا یک مدل کیهانی ساده و قابل توصیف با نظریه نسیت عام است که البته با کیهان واقعی هیچ نسبتی ندارد.

نظریه میدان کوانتومی خاص

سی اف تی CFT یک نظریه میدان کوانتومی با ویژگی‌های ریاضی خاس (conform) است که در سال ۱۹۹۷ از جانب خوان مارتین مالداسنا (Juan Martín Maldacena)، فیزیکدان آرژانتینی (ـ ۱۹۶۸*) مطرح شد. او میان نظریه‌های ای دی اس AdS و سی اف تی CFT یک نوع تناظر می‌دید که بعدها تایید نیز شد.

اطلاعاتِ معادل در سطح و حجم

تناظرِ ای دی اس ـ سی اف تی از یک طرف با نظریه نسبیت عام در فضای آنتی ـ دو ـ سیترِ ۳بعدی و از طرف دیگر با نظریه کوانتومی خاص در سطح ۲بعدی (سطح محصور کننده‌ی حجم فضای مربوطه) سروکار دارد. در اینجا از آنچه در بالا در باره‌ی تناظر گفته شد، یعنی توصیف یک پدیده‌‌ی فیزیکی که می‌تواند در یک نظریه پیچیده اما در نظریه دیگر ساده و قابل توصیف باشد بهره‌جسته می‌شود. به عبلرت دیگر، در یک نظریه‌ پدیده‌ها و مسائل مربوط به گرانش و در نظریه دیگر، پدیده‌ها و مسائل مربوط به کوانتوم توصیف و حل می‌شود. این همان چیزی است که تناظرِ ای دی اس ـ سی اف تی منظور می‌دارد.

به این ترتیب می‌توان پدیده‌های ۳بعدی و اطلاعات در آن را توسط اطلاعاتی در پدیده‌های ۲بعدی، یعنی در سطح محصور کننده‌ی فضا یا حجم مربوطه، توصیف و بیان نمود. این گفته ‌‌معنای آن دارد که شاید بتوان در نظریه‌های گرانش کوانتومی بین توصیف دینامیک (اطلاعات) در فضای (حجم) ۳بعدی و توصیف دینامیک (اطلاعات) در سطح محصور کننده‌ی ۲بعدی همان فضا رابطه‌ا‌ی متناسب ایجاد کرد. همانگونه که در آغاز گفتیم این رابطه‌ به اصل هولوگرافیک معروف است و می‌گوید اطلاعات در کیهان ۳بعدی را می‌توان با اطلاعات در سطح ۲بعدی آن، مانند سطحِ افقِ رویداد جایگزین کرد.۱۳

سخن پایانی

گرچه اصل هولوگرافیک به‌عنوان یک انگاره در نظریه‌های گرانش کوانتومی و ایده‌ی کیهان هولوگرافیک جالب به‌نظر می‌رسد، ولیکن نباید فراموش کرد که ما در این اصل ۱. نه از کیهان واقعی بلکه از مدل ’کیهان پاد ـ دو ـ سیتر‘ و ۲. از یک انگاره‌ که حاصل از بررسی‌های نظری مربوط به افقِ رویدادِ سیاه‌چاله‌ها و بسط آن به کل کیهان است صحبت می‌کنیم. بی‌تردید اصل هولوگرافیک ایده‌ی قابل توجهی است که شاید در مورد سیاه‌چاله‌ها به نتایج تجربی نیز بینجامد و یا دریچه‌ای را برای بنای نظریه گرانش کوانتومی به رویمان بگشاید. با این همه باید اذعان کرد که بسط بی ‌چون و ‌چرای این اصل به کل کیهان بسیار حسورانه است و لازم می‌نماید تا کسب شواهدِ عینی ـ تجربی بر منش علمی پافشاری کنیم.

ایده‌ی کیهان هولوگرافیک و نظریه واحد از نیروهای پایه‌ای فیزیک در صورت امکان عملی‌شان بیان از کیهانی دارند که به‌طور عمده از اطلاعات بین فرایندهای فیزیکی و نه از ذرات و میدان‌ها در فضازمان تشکیل شده است.

مراجع

1. https://www.tuwien.at/tu-wien/aktuelles/news/news/ist-unser-universum-e…

2. Hassan Bolouri, Is the universe a black hole

۲. حسن بلوری، ’آیا کیهان یک سیاه‌چاله است؟‘، منتشر شده در سایت‌‌های فارسی‌زبان، ماه .اوت سال ۲۰۲۳

3. Hassan Bolouri, White hole, Wormhole, Black hole

۳. حسن بلوری. ’مفهوم ماده در تراکم‌های بسیار بالا‘، منتشر شده در سایت‌های فارسی‌زبان، ماه اوت سال ۲۰۲۰

4. Hassan Bolouri, Centaurus A

۴. حسن بلوری، ’سازوکارها‘، منتشر شده در سایت‌های فارسی‌زبان، ماه سپتامبر سال ۲۰۲۰

5. https://de.wikipedia.org/wiki/Holografisches_Prinzip .

 https://www.tuwien.at/tu-wien/aktuelles/news/news/6.

7. Hassan Bolouri, limits of sensory perception

۷. حسن بلوری، ’مرزهای ادراک حسّی در شناختِ بی‌واسطه‘، منتشر شده در سایت‌های فارسی‌زبان، ماه نوامبر سال ۲۰۲۰

8. https://en.wikipedia.org/wiki/Dennis_Gabor

9. https://de.wikipedia.org/wiki/Entropie

10. Hassan Bolouri, The Science of Thinking – Principles and Methods

۱۰. حسن بلوری، ’علم اندیشیدن ـ ریشه‌ها و روش‌‌‌ها‘، نشر هزاره سوم، زنجان، ۱۳۹۴ ، ص ۱۲۷ ـ ۱۲۸

11. https://de.wikipedia.org/wiki/Zweiter_Hauptsatz_der_Ther

12. Claude Shannon, A Mathematical Theory of Communication, Bell System Technical Journal, Vol. 27, pp 397- 423, 623 - 656, 1948

13. https://www.spektrum.de/podcast/das-holograf

14. Hassan Bolouri, White hole, Wormhole, Black hole

۱۴. حسن بلوری، ’سفیدچاله، کرم‌چاله، سیاه‌چاله‘، منتشر شده در سایت‌های فارسی‌زبان، ماه اوت سال ۲۰۲۰

15. https://de.wikipedia.org/wiki/Schwarzes_Loch#/media/Datei:Black hole essier87crop_max_res.jpg